سوالات بردارها

۱-دو بردار   A=6i+2j و B=ai+bj  بر هم عمودند . b/aکدام است ؟ (۷۸  ر )

    √ ۱)۳-             ۲)۳/۱-              ۳)۳/۱               ۴)۳

۲-اگر برآیند دو نیروی   F₁=25N و F₂=50N بر نیروی کوچکتر عمود باشد . بزرگی برآیند دو نیرو بر حسب نیوتن کدام است ؟ ( ۷۸  ت )

        ۱)۱۰۰Γ۲

        ۲)۵۰Γ۲

        ۳)۵۰Γ۳

      √ ۴)۲۵Γ۳

۳-دو بردار  A=4i+bj  و  B=ai+3j مفروض است . اگر برآیند این دو بردار با محور X  زاویه ۳۷ درجه بسازد ، نسبت    a/b کدام است ؟ ( sin37=0.6 )   در (۷۸ ت )

   ۱)۳/۲                ۲)۲/۳             √۳)۳/۴             ۴)۴/۳

۴-برآیند دو نیروی عمود بر هم برابر ۱۰۰ نیوتن  و اندازه نیروی بزرگتر Γ۳ برابر اندازه نیروی کوچکتر است .زاویه بین نیروی کوچکتر و  برآیند ، چند درجه است ؟ ( ۷۸ آزاد )

    ۱)۳۰              ۲)۱۵          √ ۳)۶۰             ۴)۷۵

۵-اگر  F=8i+6j  باشد . اندازه بردار  3F  برابر کدام است ؟ ( ۷۹  ت )

  √ ۱)۳۰         ۲)۲۴             ۳)۴۲             ۴)۲۷

6-اندازه برآیند دو بردار عمود بر هم ۶ واحد است . اگر زاویه بین برآیند و یکی از بردارها ۳۰ درجه باشد ، طول بردار کوچکتر چند واحد است ؟( ۷۹ ر )

   ۱)۲                        ۲)۳Γ۲

  √۳)۳                       ۴)۳Γ۳

۷-زاویه برآیند سه بردار A=5i  و   B=5/2i-5j  و  C=-5/2i+10j    با محور X چند درجه است ؟ ( ۷۹ ر )

      ۱)۳۷              ۲)۴۵               ۳)۵۳               ۴)۶۰

۸-سه بردار  A=2i-5j و  B=-5i-j و  C=ai+bj  مفروض است .اگر  A+B=C باشد ، a  و b کدام است ؟( ۸۰ ت )

     ۱)۵- و ۴             √ ۲)۳- و ۶-

     ۳)۳ و ۶                 ۴)۵ و ۴-

۹-نیروهای F₁=2i+6j  و  F₂ = i-2j در  SI  بر جسمی به جرم ۲ کیلوگرم اثر می کنند . شتاب حاصل از این دو نیرو چند متر بر مجذور ثانیه است ؟ ( ۸۰  ر )

      ۱)۲            √ ۲)۵/۲            ۳)۳              ۴)۵/۳

10 -اگر برآیند دو نیروی ۹۰ نیوتن و ۱۵۰  نیوتن ، عمود بر نیروی ۹۰ نیوتن باشد ،  اندازه آن چند نیوتن است ؟ ( ۸۲ ر )

     ۱)۷۲            √ ۲)۱۲۰           ۳)۵/۱۸۷         ۴)۲۵۰

۱۱-بردار  A=3i+5j  را به دو بردار B  و C تجزیه کرده ایم به طوری که بردار  B با محور  X در جهت مثبت زاویه ۴۵ درجه می سازد و بردار C  بر محور X عمود است . در این صورت بردار C  کدام است ؟  ( ۸۳ ت )

    √  ۱) C=2j

        2) C=3j

        3) C=3i+3j

        4) C=2i+2j

۱۲ - اندازه برآیند سه بردار   A=5i  و   B=-5/2i+5Γ3/2j   و   C=5/2i-5Γ3/2j کدام است ؟ ( ۸۳  ر )

    √ ۱) 5i

       2) 5i-Γ3j

       3) Γ3j 

       4) 3i+5Γ3j

۱۳-در جابجایی از مکان  r₁=i+2j به مکان  r₂=-3i+6j در SI  سرعت متوسط متحرک  V=-i+j  است . زمان این جابجایی چند ثانیه است ؟  ( ۸۴ ت )

      ۱)۲              ۲)۳             ۳)۴               ۴)۶

۱۴- ذره ای روی خط  y=3x+1 با سرعت ثابت Γ۱۰ (رادیکال ده )در حرکت است . بردار سرعت آن کدام است ؟ ( ۸۵ر )

 √ 1) v=i+3j    

    2) v=2i+5j

    3) v=3i+j

    4) v=5i+2j